Попов начинал карьеру в системе санкт-петербургского «Спартака». Позже перешёл в «Нижний Новгород» и отправился на правах аренды в «Спартак-Приморье», вместе с которым завоевал бронзу Кубка России и серебро Суперлиги. Следующие несколько лет выступал за «Нижний Новгород» и «Енисей». Также провёл полсезона в аренде в «Лайонс де Женева», где стал серебряным призёром чемпионата Швейцарии.
Летом 2021 года присоединился к ПБК «Руна». В составе столичной команды стал двукратным серебряным призёром Суперлиги и бронзовым призёром Кубка России, по итогам которого был включен в символическую пятёрку турнира как «Лучший центровой».
Сезон-2024/25 начинал в «Самаре», а в феврале перешёл в «Уралмаш», которому помог впервые в истории победить в Кубке России. Средняя результативность игрока в минувшем сезоне составила: 8,4 очка + 3,7 подбора + 1,0 передачи + 0,6 перехвата + 0,1 блокшота за 16:30 минут игрового времени.
В завершившемся сезоне Попов принял участие в Матче Всех Звёзд Единой Лиги ВТБ, а также стал первым российским игроком в истории турнира, реализовавшим 10 и более бросков с игры без единого промаха.