Антон Николаевич Юдин в качестве игрока выступал за волгоградский «Аквариус», тульский «Арсенал», «Динамо» (Московская область), УНИКС, ЦСКА, в составе которого трижды становился чемпионом России. Принимал участие в чемпионате Европы-2001, где сборная России заняла пятое место. Завершил карьеру игрока в петербургском «Спартаке» в 2011 году и в этом же клубе вскоре начал работу ассистентом тренера.
В 2014 году присоединился к штабу ЦСКА, с которым стал 2-кратным чемпионом Евролиги, 6 раз выиграл Единую Лигу ВТБ и Чемпионат России, а также завоевал бронзовые медали Единой Лиги ВТБ и Чемпионата России в сезоне-2022/23.
В 2023 году возглавил «Зенит-2» и дошёл до полуфинала Суперлиги. Прошедший сезон провёл в качестве наставника ЦСКА-2, который привёл к серебру Суперлиги, а также был признан лучшим тренером турнира.