Идея этой игры у Нейсмита зародилась ещё в школьные годы, когда дети играли в старинную игру «duck-on-a-rock». Смысл этой игры заключался в следующем: подбрасывая небольшой камень, необходимо было поразить им вершину другого камня, большего по размеру. Он также мог вдохновиться играми древних майя, которые закидывали мяч в вертикально стоящие кольца.
Игра, получившая название «баскетбол», лишь отдалённо напоминала современный вид спорта. Ведения мяча не существовало, игроки только перебрасывали его друг другу, стоя на месте, и стремились затем закинуть в корзину, причём исключительно обеими руками снизу или от груди, а после удачного броска один из игроков забирался на приставленную к стене лестницу и извлекал мяч из корзины. Целью Нейсмита было создать игру именно коллективную, в которую можно было бы вовлечь одновременно большое количество участвующих, и этой задаче его изобретение отвечало в полной мере.